Analisi dell’influenza della rigidezza relativa palo-terreno nella progettazione strutturale

I pali di fondazione rappresentano, in generale, una soluzione progettuale alla quale ricorrere:

  1. in caso di stratificazioni complesse, con variazione delle caratteristiche meccaniche tali da rendere inadeguata la risposta delle fondazioni superficiali nei confronti dei cedimenti differenziali;
  2. in presenza di terreni compressibili di superficie;
  3. in presenza di elevati carichi concentrati;
  4. per incrementare la velocità di esecuzione conducendo, talora, anche ad una riduzione dei costi rispetto alle fondazioni superficiali.

Occorre nel contempo evidenziare che la loro progettazione è comunque più complessa rispetto alle fondazioni superficiali, tanto che anche le nuove Norme Tecniche sulle Costruzioni (DM 14.01.2008) impongono che siano svolte le seguenti verifiche agli Stati Limiti di tipo Geo:

  1. collasso per carico limite nei riguardi dei carichi assiali di compressione;
  2. collasso per carico limite nei riguardi dei carichi traversali;
  3. collasso per carico limite di sfilamento nei riguardi dei carichi assiali di trazione.

 

Appare evidente, allora, che il progetto di un palo dipende da molteplici fattori tra i quali assumono particolare rilievo la stratificazione del terreno con i relativi parametri meccanici, la geometria espressa in termini di lunghezza (L) e di diametro (D) ovvero di rapporto di snellezza (L/D o D/L), le condizioni di carico espresse in termini di carico assiale (N), trasversale (V) e di momento flettente (M) e non ultimo le condizioni di vincolo in testa (in genere libera o incastrata, raramente incernierata) e alla base (cerniera o incastro).

Riunendo tali elementi in un unico assioma risulta che le modalità di analisi di un palo dipendono dalla rigidezza relativa rispetto al terreno che ha condotto, nel solo caso di azione di un carico trasversale e di un momento flettente, alla costruzione di 16 modelli implementati in “Analisi geotecniche di fondazioni superficiali e pali”, ai quali vanno aggiunti quelli per lo studio dell’influenza delle cerniere o degli incastri alla punta e del comportamento dei gruppi connessi con plinti rigidi.

D’altra parte, la sola differenza tra palo rigido e palo flessibile conduce a una risposta meccanica notevolmente differente, influenzata dallo sviluppo di una cerniera plastica lungo il fusto che modifica drasticamente il comportamento dell’elemento di fondazione (figura a fianco).

Al fine di trovare una linea guida che consenta di definire la rigidezza del palo (e di conseguenza di definire quale modello adottare per le verifiche SLU/SLE) è stata svolta un’analisi parametrica condotta mediante il modello a macroelementi che, sviluppato in originale, è stato implementato nei fogli Excel allegati al libro Introduzione al metodo degli elementi finiti.

 

Quindi, con riferimento alla figura in alto, è stato analizzato un palo verticale di lunghezza costante L = 8 metri – sollecitato con un carico orizzontale V = 300 kN ed un momento flettente M = 150 kNm applicati in testa – al variare del diametro (D = 0,6 – 1,0 – 2,0 metri) e della costante di Winkler orizzontale (kh = 50.000, 500.000, 1.000 kN/m3), ottenendo differenti deformate e differenti valori del parametro l:

(1)

essendo E = 30.000 MPa il modulo elastico del calcestruzzo ed Iz il momento d’inerzia della sezione circolare:

(2)

Analizzando nel dettaglio i grafici si scopre che tutte le configurazioni, tranne l’ultima in basso a destra, conducono ad un comportamento di palo flessibile per il quale il superamento della resistenza della sezione armata conduce alla formazione di una cerniera plastica: una condizione marcatamente evidente per le configurazioni centrali caratterizzate da elevati valori della costante di Winkler.

Al contrario, solo per l’ultima configurazione il palo può essere considerato davvero rigido, corrispondente ad un valore molto piccolo di l che assume il ruolo di parametro discriminatore.

In pratica, risultano valere le seguenti condizioni di estremità:

(3)

 

Notare, con riferimento alla figura in alto relativa all’andamento dei momenti flettenti, che la rigidezza di palo influenza non solo il modello di palo da adottare ma anche l’armatura dello stesso.

Concludendo, al fine di cercare una definizione formale della rigidezza del palo, è possibile riferirsi alla figura seguente nella quale sono stati graficizzati i valori del prodotto l×L per ognuna delle configurazioni analizzate.

In definitiva risulta che, approssimando le curve con funzioni potenza, solo per valori molto piccoli del prodotto l×L (tipicamente minori di 0,785) un palo può essere considerato rigido mentre in tutti gli altri casi, costituenti la normalità nella prassi professionale, i pali devono essere considerati flessibili.

Nella seconda parte dell’articolo sarà analizzata, sempre con il metodo degli elementi finiti, la risposta dei pali al variare della rigidezza dei terreni attraversati.

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