Uno dei problemi principali che affliggono la progettazione geotecnica delle fondazioni è insita nella (generale) assimilazione al campo elastico lineare del comportamento meccanico dei terreni e delle strutture per l’analisi agli SLE; contestualmente occorre anche considerare che tali analisi vincolano la determinazione del coefficiente di Winkler (per i cui dettagli si rimanda ad “Analisi geotecniche di fondazioni superficiali e pali” e “Introduzione al metodo degli elementi finiti”), quale diffuso strumento di modellazione dell’interazione terreno-fondazione.
Al contrario, nei moderni software di progettazione strutturale quest’ultimo aspetto è sovente modellato con molle elastoplastiche non lineari, la cui complessità matematica rende sempre più automatizzate le procedure di analisi sovente senza alcuna possibilità di controllo da parte del progettista.
Tenendo presenti tali elementi nel seguito dell’articolo sono illustrati i risultati di prove di carico eseguite su 4 pali pilota infissi nel sottosuolo della Pianura Padana ferrarese, interessata da una crisi sismica tutt’ora in atto, al fine di individuare i limiti insiti nella modellazione in campo elastico lineare.
Il sottosuolo di riferimento, corrispondente alla località di Longastrino sita a pochi chilometri dalle Valli di Comacchio, è stato investigato mediante prove CPT la cui interpretazione ha fornito il seguente profilo stratigrafico (vedere figura a fianco):
- Argille e limi di bassa consistenza, con una resistenza media alla punta qc < 500 kPa (<5 kg/cm2), comprese tra il piano di campagna e i -10 metri;
- Sabbie e limi di media consistenza, con una resistenza media alla punta qc = 2.000 kPa (20 kg/cm2), compresi tra -10 e -36,5 metri;
- Sabbie di alta consistenza, con una resistenza media alla punta qc = 12.000 kPa (120 kg/cm2), oltre i -36,5 metri e fino a fondo prove (-40,5 metri).
Per quanto concerne la tipologia strutturale del palo tipo, sono state adottate e calcolate le seguenti caratteristiche di progetto:
- Diametro: D = 0,5 metri;
- Lunghezza: L = 25 metri
- Carico di collasso minimo: Nc,min = 1350 kN (135 ton)
- Carico di collasso medio: Nc,med = 2212 kN (212,2 ton)
- Carico agli SLU approccio 2: NSLU,A2 = 876 kN (87,6 ton)
- Carico di esercizio: Nes = 650 kN (65 ton)
- Percentuale del carico di esercizio trasmesso dal fusto: 83%
- Percentuale del carico di esercizio trasmesso dalla base: 17%
- Carico di esercizio trasmesso dal fusto: NF = 540 kN (54 ton)
- Carico di esercizio trasmesso dalla base: NB = 110 kN (11 ton)
Nel contempo, la tipologia strutturale del palo tipo soggetto a prova (rappresentativo di tutte le prove eseguite) sono state le seguenti:
- Diametro: D = 0,5 metri;
- Lunghezza: L = 25 metri
- Carico di esercizio: N = 650 kN (65 ton)
Ordunque, analizzando i dati sperimentali (figura in alto) si scopre che il comportamento dell’insieme palo-terreno è effettivamente non-lineare, con la condizione relativa al carico finale di 1900 kN (prossimo al carico di collasso ma comunque inferiore ad esso) corrispondente ad un cedimento alquanto limitato (circa 11 millimetri); nel contempo, dall’individuazione sulla curva carichi-cedimenti del valore del carico di esercizio di 650 kN si scopre anche che:
- il comportamento può essere sufficientemente approssimato al campo elastico-lineare, come denotato dalla linea tratteggiata, senza incorrere in errori grossolani;
- il cedimento di esercizio è di circa 1,4 milllimetri con uno scarto di ± 0,2 millimetri tra le varie prove.
D’altra parte, pur se non riportato nel grafico per semplicità illustrativa, lo scarico tensionale seguito al raggiungimento del valore di esercizio ha fornito un cedimento residuo pari a 0,16 millimetri, del tutto in linea con i dettami tipici della Teoria dell’Elasticità lineare che prevedono il totale recupero delle deformazioni impresse.
Una volta definiti gli elementi essenziali, il passaggio successivo è consistito nell’analisi retrospettiva agli SLE in campo elastico del palo, a partire dalle equazioni (4.69), (4.70) e (4.71) di “Analisi geotecniche di fondazioni superficiali e pali” basate, pertanto, sul modulo elastico e sul coefficiente di Poisson del terreno relativi a mezzi omogenei isotropi che rispondono al criterio di snervamento di Mohr-Coulomb con legge di flusso associata.
In questo modo, invertendo le suddette equazioni, e ipotizzando un ragionevole coefficiente di Poisson delle sabbie di 0.32, è stato possibile ricavare il modulo elastico al quale il terreno ha attinto in fase di esercizio:
E’eserc. = 191 MPa (191.000 kPa = 1910 kg/cm2).
che rappresenta un valore decisamente elevato per sabbie di medio addensamento.
Nel contempo, da tali analisi è anche emerso che l’aliquota maggiore del cedimento di esercizio (superiore al 90%) è attribuibile alla base del palo, nonostante la stessa trasmetta solo il 17% del carico totale: un argomento facilmente riconducibile alle tensioni dissipate, corrispondenti a 561 kPa alla base e a un valore medio di 14 kPa lungo il fusto.
L’ultimo passaggio è infine consistito nel rapportare tale valore con la resistenza alla punta misurata nei terreni sabbioso-limosi con le prove CPT (qc = 2.000 kPa) ottenendo:
E’eserc. = 95,5qc
per la cui una corretta comprensione occorre riferirsi alle usuali correlazioni bibliografiche valide per le fondazioni superficiali:
E’plinti = 2,5qc (stato di deformazione assialsimmetrica)
E’nastri = 3,5qc (stato di deformazione piana)
Una differenza, quella corrente tra le fondazioni superficiali e i pali, che può essere attribuita al cinematismo tipico di un elemento cilindrico confinato sia lateralmente che alla base e che conduce ad uno stato di addensamento del terreno coassiale in relazione alle modalità di infissione.
Concludendo, occorre comunque evidenziare che i valori ottenuti possono essere considerati solo come puramente indicativi stante la loro derivazione da un solo sito non rappresentativo del sottosuolo ferrarese; al contrario, future analisi retrospettive di ulteriori prove di carico su pali potranno infine fornire una correlazione tra il modulo elastico del terreno, utilizzabile per l’analisi dei pali in campo elastico, e la resistenza alla punta desunta dalle prove CPT.